Известно, что две параллельные прямые пересечены третьей прямой. Если∢5=147°,то ∢4=...

 Утверждение "центр  описанной окружности лежит на стороне" , верно только для прямоугольного   треугольника  , это середина  гипотенузы  ,  т.е. эта точка одновременно лежит   на медиане проведенной  из прямого угла.  Этот  треугольник  не равнобедренный (катеты не равны) _следует из  утверждения "центры вписанной и описанной окружностей не лежат ни на одной из высот треугольника" (данная  медиана не совпадает с высотой) .

ответ : 3 разносторонний
* * * * * * * * * * * * * * * * * * *
 "Центр вписанной окружности лежит внутри треугольника"  ничего не дает  _верно для всех типов треугольников.

звестно, что в выпуклом четырёхугольнике отрезки, соединяющие середины смежных сторон,  образуют параллелограмм.

В этом параллелограмме отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, являются диагоналями параллелограмма.

По условию эти отрезки (диагонали параллелограмма) перпендикулярны. Следовательно, этот параллелограмм является ромбом.

У ромба все стороны равны. Значит, все отрезки, соединяющие середины смежных сторон, равны.

Отрезок, соединяющий середины двух смежных сторон, параллелелен диагонали и является средней линией треугольника, образованного этими сторонами и диагональю.

Поскольку средние линии всех треугольников равны, то и параллельные им диагонали равны, что и требовалось доказать.