1. в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 34 см, отношение катетов 8: 15. найдите катеты.

AB/AC = 8/15, BC = 34

BC^2=AB^2 + AC^2 теорема пифагора

AB^2/AC^2 = 64/225

, тогда ВС = (17/15)AB

AC = 34*15/17 = 30
AB = 16
ответ 30 и 16

1 катет - 8х, 2 катет - 15х, по теореме пифагора, '- этим значком обозначу квадрат, (8х)'+(15х)'=34' 64х'+225х'=1156 х'=1156:289 х=2, отсюда 1 катет 8*2=16, 2катет 15*2=30