1) Периметр трапеции равен АВ+ВС+СД+АД, тогда АВ+ВД=64-24-30=10
АВ=ВД=5 см., т.к. трапеция равнобедренная.
2) Проведем высоты ВН и СМ, тогда четырехугольник ВНМС будет параллелограммом, т.к. ВН || СМ (высоты), ВС || НМ (как основания)
ВС=НМ, ВН=СМ по св-ву параллелограмма.
3) НМ=24, тогда АН+МД=30-24=6, а АН=МД, т.к. прямоугольные треугольники равны (док-во из первой задачи)
АН=МД=3 см.
По теореме пифагора найдем ВН=4
4) Площадь трапеции равна половине произведения оснований, помноженное на высоту, т.е. 24+30/2 * 4=108 см.2
2√153 см ≈ 24,74 см
Объяснение:
1) 24 - це довжина гіпотенузи; а тому кут, який вона утворює з прямою дорівнює 45°, то обидва катета (один з них - довжина проекції, а інший-висота, відстань від точки до прямої) рівні. Приймемо довжину катета за х.
Тоді, згідно з теоремою Піфагора:
х² + х² = 24²
2х²=576
х² = 288
х = √288 см
2) Довжину другої похилої L знаходимо також за теоремою Піфагора:
L = √(18² + (√288)²) = √(324 + 288) = √612 = 2√153 ≈ 24,74 см
Відповідь: 2√153 см ≈ 24,74 см
1) 24 - это длина гипотенузы, а т.к. угол, который она образует с прямой равен 45°, то оба катета (один из них - длина проекции, а другой - высота, расстояние от точки до прямой) равны. Примем длину катета за х.
Тогда, согласно теореме Пифагора:
х² + х² = 24²
2х²=576
х² = 288
х = √288 см
2) Длину второй наклонной L находим также по теореме Пифагора:
L = √(18² + (√288)²) = √(324 + 288) = √612 = 2√153 ≈ 24,74 см
