У рівнобічній трапеції АВСD У рівнобічній трапеції АВСD (AD || BC) BD=d, кут BAD=a, кут ADB=b. Знайдіть:

a) довжину бічної сторони;

б) довжини основ трапеції;

в) радіус кола, описаного навколо трапеції.

Задача 1.
∠BMC = ∠EMD = 70° (вертикальные углы).
Рассмотрим четырехугольник AEMD:
∠BAC = 360° - (∠AEM + ∠ADM +∠EMD) (сумма углов четырехугольника = 360°)
т.к. BD и CE - высоты (по усл) , то ∠AEM = ∠MDA = 90°.
Найдем ∠BAC:
∠BAC = 360° - (90° + 90° + 70°) = 110°
∠ABC = 180° - (∠ACB + ∠BAC) (сумма углов треугольника = 180°)
∠ABC = 180° - (45° + 110°) = 25°.
ответ: 25°

Задача 2.
Т.к. BM - биссектриса, то ∠CBM=∠MBA
Рассмотрим ΔABC: ∠C=90° (по усл), ∠A=30° (по усл) ⇒ 
∠B = 180° - (90°+30°)=60°⇒ ∠CBM=∠MBA=1/2∠B=30°
Рассмотрим ΔAMB: ∠MAB = ∠ABM ⇒ треугольник равнобедренный ⇒ MA=MB=6 см
Рассмотрим ΔCMB: ∠C=90°, ∠MBC=30°. Вспоминаем, что катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы ⇒MC = 1/2 MB = 3 см
AC = AM + MC = 6 см + 3 см = 9 см

А4.  А. 24 см     А5. Г. 64 см³      А6. Б.Нет

Объяснение:

А4. У куба 12 ребер, соответственно длина всех ребер ровна 2*12=24 см

А5. Грань куба єто квадрат, площадь квадрата єто его сторона, найдем сторону этого квадрата (грани куба ребро)

a²=S

a²=16 см²

a=√16 см²

a=4 см

А объем куба равен его ребру в кубе

V = a³

V = 4³

V = 64 см³

А6.   Призмой называется многогранник, у которого две грани (основания) лежат в параллельных плоскостях, а все ребра вне этих граней параллельны между собой.

ответ: Не существует призма, у которой только одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания т.к. все ребра (вне оснований) параллельны между собой.