А что такое 1-2 ознака рівності трикутників . Для связи со мной +380 68 326 7697

Параллельно прямой АК проведём прямую СМ к стороне АД. СМ пересекает ВД в точке Е.
Треугольники АВК и CДМ равны т.к. АВ=СД, ВК=ДМ и ∠В=∠Д. В них ∠АВР=∠СДЕ, значит ВР=ДЕ. 
Пусть одна часть в заданном отношении равна х, тогда ВР=ДЕ=2х, РД=3х, РЕ=РД-ДЕ=3х-2х=х.
В тр-ке ВСЕ РК║СЕ, ВР:РЕ=2:1, значит ВК:СК=2:1 - это ответ 1.

Параллельно сторонам АД и ВС через точку Р проведём отрезок НО.
Параллельно сторонам АВ и СД к прямой НО проведём отрезок КТ.
НВКТ - параллелограмм. Его площадь равна двум площадям треугольника BPК т.к. у них одинаковая высота к стороне ВК.
S(НBКТ)=2S(BРК)=2.
Площадь параллелограмма ТКСО равна половине НВКТ т.к. КС=ВК/2.
S(TKСО)=2/2=1.
АНОД - параллелограмм. Соответственно его площадь равна удвоенной площади тр-ка АРД.
Тр-ки BPК и АРД подобны по трём углам, значит их коэффициент подобия k=ВР:РД=2:3, а коэффициент подобия площадей k²=4/9.
S(АРД)=S(BРК)/k²=9/4.
S(АНОД)=2·9/4=4.5,
Площадь исходного параллелограмма АВСД равна сумме площадей найденных параллелограммов НВКТ, ТКСО и АНОД.
S(АВСД)=2+1+4.5=7.5 - это ответ 2.

Якщо ще актуально)

Дано: ABCD - паралелограм, АС - діагональ, ВН⟂АС, АН= 6 см, СН= 15 см, ВС–АВ= 7 см.

Знайти: S abcd.

Розв'язання.

Розглянемо трикутники АНВ і СНВ.

Вони прямокутні, а сторона ВН для них є спільним катетом. АН= 6 см, СН= 15 см, тому очевидно, що ВС>АВ.

Нехай АВ= х см, тоді ВС= (х+7) см.

Оскільки ВН - спільна сторона, тоді справедлива така рівність (через т.Піфагора у ΔAHB і ΔCHB):

АВ²–АН²= ВС²–НС²;

х²–6²= (х+7)²–15²;

х²–6²= х²+14х+49–225;

х²–х²–14х= 36+49–225;

–14х= –140;

14х= 140;

х= 10 (см)

Отже, АВ= 10 см, тоді:

ВН²= х²–6²= 10²–6²= 100–36= 64;

ВН= 8 см (–8 не може бути)

Розглянемо ΔABC:

AC= AH+HC= 6+15= 21 см

ВН= 8 см, ВН - висота ΔABC, оскільки ВН⟂АС.

Знайдемо площу ΔАВС:

S= ½•AC•BH;

S= ½•21•8= 84 (см²).

Діагоналі паралелограма ділять його на два рівних трикутники, тобто їх площі рівні.

SΔABC= SΔCDA= 84 см²

Звідси площа паралелограма ABCD дорівнює

S abcd= 2•SΔABC= 2•84= 168 (см²).

Відповідь: 168 см².