Задание 1 ( ). Две стороны треугольника равны 12 см и 6 см, а косинус угла между ними равен 1.png.

Найдите площадь этого треугольника.

Задание 2 ( ).

В треугольнике ABC проведена высота BD, равная 12 см. Найдите площадь треугольника ABC, если ∠ABD = 30°, ∠BCD = 45°.

Задание 3 ( ).

Три окружности попарно касаются друг друга. Радиусы окружностей равны 3 см, 8 см, 22 см. Найдите площадь треугольника, вершинами которого являются центры этих окружностей.

Задание 4 ( ).

Площадь треугольника ABC равна 48 см2. На стороне AC отметили точку N так, что AN : NC = 1 : 5. Найдите площадь треугольника NBC.

Задание 5.

В равнобедренном треугольнике ABC основание AC = 12 см. BM – медиана, равная 8 см. Найдите:

а) радиус вписанной окружности ( );

б) радиус описанной окружности ( ).