1. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 94, а угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите площадь треугольника. 2. Высоты параллелограмма равны 2 см и 6 см, а его площадь равна 48 см2. Найдите длины сторон параллелограмма

3. В прямоугольной трапеции основания ы 6 см и 9 см, а большая боковая сторона равны 5 см. Найти площадь трапеции.

4. В ромбе сторона равна 54, одна из диагоналей 54, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 120°. Найдите площадь ромба.

5. В прямоугольнике одна сторона равна 45, а диагональ равна 53. Найдите площадь прямоугольника. -

Может показаться, что одна диагональ не может отсечь от трапеции равнобедренный прямоугольный треугольник, если гипотенуза в нем - меньшее основание.Такое должно быть возможно только в паре со второй диагональю.
Но трапеция — четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две стороны не параллельны.   
Нарисуем трапецию АВСД, отвечающую условию задачи. 
Отложим большее основание АД и из А возведем перпендикуляр АН.
Он будет высотой равнобедренного прямоугольного треугольника ВАС, проведенной из вершины прямого угла ВАС к меньшему основанию ВС
( гипотенузе треугольника ВАС), т.к. треугольник равнобедренный, и будет также высотой трапеции. 
Высота АН  является и медианой - треугольник равнобедренный,- а медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы:
h=10:2=5 см.
Теперь осталось вычислить площадь трапеции, которая равна произведению ее высоты на полусумму оснований:
S=h(a+b):2
S=5*(10+20):2=75 см²
Рисунок во вложении.  

Объяснение:

№1

Радиус вписанной в треугольник окружности равен отношению площади треугольника к его полупериметру:

r=S/p

Найдём полупериметр треугольника:р=(20+2*26):2=36 см

Найдём площадь треугольника:

1)найдём высоту h,проведённую к основанию в 20 см и образовавшую прямоугольный треугольник с катетом, равным половине основания (20:2=10 см ) и гипотенузой в 26 см.

По теореме Пифагора находим высоту  

 h=√с²-в²=√26²-10²=√676-100=√576=24 см

б)найдём площадь S=1/2аh=1/2*20*24=240 см²

r=S/p=240:36≈6,7 см

№2

ME=3 см  MN=12 см

ЕN= MN-МЕ=12-3=9 см

ME*ЕN=PE*KE(по свойству пересекающихся хорд)

PE=KE,поэтому ME*ЕN=2*PE

Принимаем РЕ за х,тогда 3*9=2х,т.е. хорда РК=хорде MN=27 см

Если от вас требуют доказать это,то

2х=27

х=27:2

х=13,5 см -РЕ

РК=2*РЕ=2*13,5=27 см

В условии  допущена опечатка: не может хорда MN быть меньше своей собственной части ME.Поэтому решила по отредактированному условию.