в выпуклом четырехугольнике abcd ab=bc ad=cd. На продолжении отрезка BD за точку D отмечена точка F. Докажите, что треугольники ADF и FDC равны ! Геометрия 7 класс
Общее уравнение прямой у=kx+b Точка А принадлежит прямой, значит её координаты удовлетворяют уравнению х=1, у=-4 -4=k·1+b (*) Точка В принадлежит прямой, значит её координаты удовлетворяют уравнению х=5, у=2 2=k·5+b (**) Решаем систему двух уравнений (*) и (**) Вычитаем из первого уравнения второе: -6=-4k ⇒ k=3/2=1,5 b=-4-k=-4-1,5=-5,5 ответ. у=1,5х-5,5
Второй Применяем формулу уравнения прямой, проходящей через две точки Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних -6(х-5)=-4(у-2) -6х+30=-4у+8 6х-4у-22=0 3х-2у-11=0 или у=1,5х-5,5
т.к. две стороны равны- то этот треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит углы ВАС и АВС равно. Т.е. cos АВС равен 2 корень из 6/5. Рассмотрим треугольник АВН Сумма углов в любом треугольнике = 180 градусов. А так как AHB равен 90 градусов.( Высота из угла опускается перпендикулярно) То сумма оставшихся так же равна 90 градусов. Тогда найдём cosBAH=sinABC sin²СВА=1-cos²ABC т.е. cosBAH=√sin²СВА
