Длинное основание KH равнобедренной трапеции KBCH равно 31 см, короткое основание BC и боковые стороны равны. Определи периметр трапеции, если острый угол трапеции равен 75°.

≈92,3 см.

Объяснение:

Если боковые стороны равны меньшему основанию трапеции, то диагональ трапеции является биссектрисой  острого угла.

∠СКН=∠СКВ=75:2=37,5°

∠КСН=180-75-37,5=67,5°

По теореме синусов

sin 67,5°/31=sin 37,5°/CН

СН=31*0,6088:0,9239≈20,43 см

Р=20,43*3+31≈92,3 см