із точки М проведено до площини бета похилі МА і МВ які утворюють з нею кут 60 знайдіть проекцію похилої МВ на площину бета якщо МА= 8√3 см

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30 градусов = 1/2
гипотенузы.
Доказательство.
Дано тр. АВС. Угол С- прямой
 Доказать: СВ = 1/2 АВ
1)Угол В = 180 - 90 - 30 = 60 гр.(по теореме о сумме углов треуг.
2) Проведём из вершины угла С медиану СF, которая равна по определению медиана, проведённая к гипотенузе равна половине гипотенузы, то треугольники CAF и CBF- равнобедренные. По доказанному CF=AF=BF
Следовательно, у треуг. CFB углы при основании равны:∠B=∠BCF=60º.Так как сумма углов треугольника равна 180º, то в треугольнике BFC∠BFC =180º -(∠B+∠BCF)=60º.Поскольку все углы треугольника BFC равны, то этот треугольник — равносторонний.Значит, все его стороны равны и  

1.

Если каждую сторону треугольника увеличить в 2 раза его площадь измениться в 4 раза.

Если каждую сторону треугольника увеличить в 3 раза его площадь измениться в 9 раз.

2.

1) а - первоначальная длина ребра

3а - увеличенная длина ребра (первоначальная длина ребра, увеличенная в 3 раза)

V_{1}=a^{3}V

1

=a

3

V_{2}=(3a)^{3}=27a^{3}V

2

=(3a)

3

=27a

3

V=V_{2}:V_{1}=\frac{27a^{3}}{a^{3}}=27V=V

2

:V

1

=

a

3

27a

3

=27 (раз) - разница.

ответ: в 27 раз увеличится объём куба, если его ребра увеличить в три раза.

2)

Площадь основания увеличиться в 9 раз, а высота в 3, получается тоже в 27 раз.