Через вершину конуса проведена плоскость под углом альфа к плоскости основания. Эта плоскость пересекает основание конуса по морде, которая видна из центра его основания под углом бета. Радиус основания R. Найдите площадь сечения.
Объяснение:
Образующие конуса равны , поэтому ΔABS равнобедренный. Пусть SK⊥AB, тогда ОК⊥АВ по т. О трех перпендикулярах.Т.к. ОА=ОВ как радиусы, то высота КО является биссектрисой ∠АОК=
.
ΔАОК- прямоугольный ,
cos
, KO=R*cos;
sin
,AK=R*sin ,AB=α2Rsin .
ΔSKO прямоугольный ,cos α=
, KS=R*cos/cosα.
S=0,5*AB*SK ,S=0,5*2R*sin
/ cosα,
S=0,5*R²*sinβ/cosα=
