ДАВСДМОР (k=3) і ДАВСД ТЕН (k=2). Чи подібні трикутники МОРi TEH. З яким коефіціентом подібності? З наведених варіантів оберіть правильний, на вашу думку

Треугольник с вершинами в серединах сторон состоит из средних линий.
Средняя линия соединяет середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.
Следовательно периметр теругольника, образованного средними линиями (P_m=16) равен половине периметра исходного треугольника.
P= 2P_m =16*2 =32

3x+4x+5x=32 <=> 12x=32 <=> x=32/12=8/3

Cтороны равны
a=3x=8
b=4x=32/3
c=5x=40/3 (гипотенуза, большая сторона)

Треугольник с соотношением сторон 3:4:5 - прямоугольный (египетский треугольник).
S= ab/2 =8*32/3*2 =128/3  ~42,7 (см^2)

task/26859237

|AB| =3 ;
|AD| =5 ;
α =∠(AB,AD)=180° -120° =60°.             * * * α₁ =∠(BA, AD)=120°. * * *

φ =∠(AB,AC) -?

Скалярное произведение двух векторов :
a*b = |a|*|b|*cos∠(a,b)   * * *a*a =  |a|* |a|*cos∠(a,a) =|a|²*cos0 =|a|²   * * *
AC =AB + AD ;
AC² =(AB +AD)² = AB² +AD²+2AB*AD =|AB|² +|AD|² +2*|AB|*|AD|*cosα=
3²+5²+2*3*5*cos60°=49 =7². ⇒  |AC| =7.
---
AB*AC =AB*(AB +AD) =AB*AB +AB*AD =|AB|²+|AB|*|AD|*cosα.
|AB|*|AC|*cos(∠(AB,AC) = |AB|*( |AB|+|AD|*cosα ) .
|AC|*cosφ = |AB|+|AD|*cosα .
7*cosφ  =3+5*1/2   ⇒  cosφ  =11 /14.
φ =arccos(11/14) .

ответ:  arccos(11/14).                 * * *   ≈ 38,2° * * *