Точка О является пересечением отрезков АВ и CD и серединой отрезка CD. ∠ САО = ∠ DBO. Докажите, что АO = ВO.

Объяснение:

Рассмотрим треугольник АОС и треугольник ОДБ

В них:

1) СО=ОД(так как О-середина СД)

2) угол САО= угол ОБД(по условию)

3) угол АОС= угол ДОБ(так как вертикальные) отсюда следует, что треугольник АОС= треугольник ОДБ по 2 признаку равенства треугольника

Так как совпали все элементы, отсюда следует, что АО=ОБ

                                                                                                    чтд