Объяснение:
Пусть точка М лежит на стороне АВ, точка К на стороне ВС, точка Р на FM, а точка Е на FK Соединим точки М и К получился отрезок МК и прямоугльный ∆ВМК, у которого с ∆АВС общий прямой угол В и ВМ и ВК - катеты, а МК - гипотенуза. Так как точки М и К взяты с середин сторон, то ВМ=6÷2=3см, а ВК=8÷2=4см. Найдём гипотенузу МК по теореме Пифагора:
МК²=ВМ²+ВК²=3²+4²=9+16=25; МК=√25=5см.
Рассмотрим полученный ∆МFE. Так как Р и Е - середины отрезков FM и FK, то РЕ параллельна МК и является её средней линией, и по свойствам средней линией треугольника РЕ=½МК=5/2=2,5см
ответ: РЕ=2,5см
Тк ABCD - ромб, то все стороны = 10 см. угол А =С=60 градусам, угол В=D=120 градусам. BD - диагональ = 10 см. В ромбе диагонали перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам, являются биссектрисами углов; следовательно угол DBC = 60 градусам. О - точка пересечения диагоналей, ВО=ОD=5 см. Треуг. BOC - прямоугольный, значит СО можно найти по т. Пифагора. Диагональ СA = 2СО. Потом просто находишь по формуле площадь ромба ( площадь ромба равна полусумме произведения его диагоналей)
В расчетах могла ошибиться, но ход решения должен быть верный.
