Уравнение бісектрисі першої координатної чверті у = х. На этой прямой могут быть 2 точки, равноудалённые от точки (5;3) - обозначим её О. Для нахождения координат таких точек решим систему уравнений прямой у = х и окружности с центром в точке (5;3) радиусом √10. у = х (х-5)²+(у-3)² = 10 заменим у на х (х-5)²+(х-3)² = 10 х²-10х+25+х²-6х+9 = 10 приводим подобные: 2х²-16х+24 = 0 сократим на 2: х²-8х+12 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-8)^2-4*1*12=64-4*12=64-48=16;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√16-(-8))/(2*1)=(4-(-8))/2=(4+8)/2=12/2=6;x₂=(-√16-(-8))/(2*1)=(-4-(-8))/2=(-4+8)/2=4/2=2.
Получили 2 точки на оси Ох, такие же координаты и на оси Оу, поэтому задача имеет 2 решения:
1) Сторону правильного n-угольника можно вычислить по формуле a=2R*sin 180/n, где n - количество сторон. Однако, R мы не знаем. Его можно вычислить по другой формуле - R=r/cos 180/n. Подставим сюда известные числовые значения: R=3/cos 18=3/0.95=3.15 (см). Найдем сторону фигуры: a=2*3.15*sin 180/n=2*3.15*0.3=1.89 (см) ответ: 1.89 см. 2) Найдем R: R = r/cos 180/n=5/√3/2=10√3/3 (см) Длина стороны равна R, следовательно a=R=10√3/3, значит, P = 6a=10√3/3*6=20√3 (cм) или 34.64 см. ответ: 20√3 см или 34.64 см. 3) Радиус описанной около 6-угольника окружности = длине стороны, следовательно R = 5√3 см. Для треугольника эта же окружность является вписанной, т.е. для треугольника r=5√3. В свою очередь, R=2r=2*5√3=10√3 (см). Сторону правильного треугольника можно вычислить по формуле a=R√3=10√3*√3=10*3=30 (см). ответ: 30 см.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
