Основание равнобедренного треугольника на 1 меньше его боковой стороны. Найдите основание треугольника, если высота треугольника, проведённая к основанию, равна 15.

16

Объяснение:

Основание возьмем за х

Тогда боковая сторона х+1

С высотой, равной 15 образуется прямоугольный треугольник (см. рисунок)

По теореме Пифагора:

(0.5х)²+15²=(х+1)²

0.25х²+225=х²+2х+1

0.75х²+2х-224=0

3х²+8х-896=0

d²=64+10752=10816=104²

x=(-8±104)/6

x=-112/6 корень отрицательный, не подходит

x=16

Проверка:

8²+15²=17²

64+225=289 - верно

Основание равно 16