В четырёхугольнике ABCD, AB || CD, BD является диагональю угол B =92° градуса угол ABD = X +9° градусов угол BDC= 2 x - 31° градусов угол BCD= 88° градусов Найдите X

Номер 1
Рассмотрим треугольник AOC и треугольник BOD:
угол AOC равен углу BOD(как вертикальные)
AO=OB и CO=OD(по условию,т.к. точка серединой является O)
значит треугольник AOC равен треугольнику BOD(по двум сторонам и углу между ними)
значит угол DAO равен углу  CBO(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы)

номер 2: Рассмотрим треугольник ABD и треугольник ADC:
по условию угол BDA равен углу ADC
сторона AD-общая
и по условию угол BAD=углу DAC(т.к. AD биссектриса)
Значит треугольник ABD равен треугольнику ADC(по двум углам и стороне между ними)
значит сторона AB=AC(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)

1- смежные углы в сумме дают 180 градусов, значит смежный угол с 30 градусами будет равен 150 градусам

смежный угол с 45 градусами будет равен 135 градусам т.к. 180-45=135

смежный угол с 60 градусами будет равен 120 градусам по той же схеме

и смежный угол с 90 градусам будет равен 90 градусам

Объяснение:

2 задание -

1) нет не могут. острые углы это углы которые меньше 90 градусов, а такие углы в сумме не смогут дать 180 градусов

2) не могут. тупые углы это углы, которые больше 90 градусов соответственно в сумме будет больше 180 градусов

3) да могут. прямые углы это углы равные 90 градусам. и в сумме они будут давать 180 градусов

--------------------

в фото в первом номере с 30 градусами точно также и с 45 и 60 градусами, только меняя сами числа( чертеж тот же)

сделала как смогла чертежи и объяснения.