DOA = 70°. Дано в задаче.
BOC = DOA = 70°. Вертикальные углы равны (1).
DOC = 180° - 70° - 110°. Смежные углы в сумме дают 180° (2).
AOB = DOC = 110°. (1).
ODC = (180° - 110°) / 2 = 35°. Сумма углов треугольника равна 180° (3). Если треугольник равнобедренный, то углы при его основаниях равны (4).
ADO = 90° - 35° = 55°. Два угла составляют прямой угол (5).
OAD = ADO = 55°. (4).
OAB = 90° - 55° = 35°. (5).
OBA = OAB = 35°. (4).
OBC = 90° - 35° = 55°. (5).
OCB = OBC = 55°. (4).
Все остальные углы состоят из других и их можно посчитать по сумме. Например:
DAB = DAO + BAO = 55° + 35° = 90°.
КАВСД пирамида, К-вершина АВСД-прямоугольник, АВ=СД=6, ВС=АД=8, площадь АВСД=АВ*АД=6*8=48, КА=КД=КВ=КС=13, треугольник АКД=треугольник ВКС по трем сторонам, проводим высоту КТ на АД, треугольник АКД равнобедренный, КТ=медиана=высота, АТ=ТД=АД/2=8/2=4, треугольник АКТ прямоугольный, КТ=корень(АК в квадрате-АТ в квадрате)=корень(169-16)=корень153=3*корень17, площадь АКД=1/2АД*КТ=1/2*8*3*корень17=12*корень17
треугольник АКВ=треугольник ДКС по трем сторонам, проводим высоту=медиане КН на СД, ДН=НС=СД/2=6/2=3, треугольник ДКН прямоугольный, КН=корень(КД в квадрате-ДН в квадрате)=корень(169-9)=корень160=4*корень10, площадь ДКС=1/2СД*КН=1/2*6*4*корень10=12*корень10
площадь поверхности=площадьАВСД+2*площадь АКД+2*площадь ДКС=48+2*12*корень17+2*12*корень10=24*(2+корень17+корень10)
