Площина яка віддалена від центра кулі на 9 дм перетинає її по кругу площа якого 144П дм² знайти радіус кулі

радиус шара R=15 дм

Объяснение:

любое сечение шара - круг

площадь круга S=πr^2

S=144π дм^2

πr^2=144π, r^2=144, r=12 дм

рассмотрим прямоугольный треугольник:

катет r=12 дм - радиус сечения

катет h =9дм - расстояние от центра шара до плоскости

гипотенуза R- радиус шара, найти по теореме Пифагора:

R^2=h^2+r^2

R^2=9^2+12^2

R=15