Завдання 2-го етапу Всеукраїнської олімпіади юних математиків 2021 р. 7 клас 0. Яке з чисел є розв'язком рівняння 3y – 4 = 1 А. 5/3 Б. 4/3 в. 1 Г. 3/5 1. Миколка і Петрик задумали по цілому числу. Миколка знайшов їхню різницю, i а Петрик їхній добуток. Потім вони разом вирахували добуток отриманих чисел. Чи могли вони одержати число 20202021? 2. Представте число 100°у вигляді суми чотирьох доданків, які задовольняли б наступним умовам: якщо від першого доданка відняти 4, до другого додати 4, третій помножити на 4, а четвертий розділити на 4, то завжди вийде одне і те ж число. 3. Знайдіть площу прямокутника, складеного з квад- ратів (див. рис.), якщо його периметр 34 см. 4. На дошці записані числа 3, 6, 9, 12. Дозволяється з суми будь-яких двох з них, відняти третє і записати нове число на дошці. Чи можна через якусь кількість таких операцій отримати число 2021? (Відповідь обгрунтуйте). 5. Три понеділка місяця припали на парні числа. Яким днем тижня було 19 число цього місяця?

Объяснение:

ответ, проверенный экспертом

4,6/5

237

Владимир1111111

хорошист

12 ответов

3.4 тыс. пользователей, получивших

Пусть х- один угол, тогда второй - х+30. При пересечении диагоналей образуется прямоугольный треугольник с углом 90 градусом.

х+х+30+90=180

2х+120=180

2х=60

х=30

1 угол = 30 градусов, тогда 2 угол 2х30=60

Поскольку ромб это параллелограмм то он имеет все свойства параллелограмма, соответственно противолежащие углы равны. Тоесть, если 1 угол равен 30, то противолежащий угол тоже равен 30 градусов. С 2 углом тоже самое. ответ: 30, 60, 30, 60.

Такс, в ромбе диагональ выполняет функцию биссектрисы, значит 2х30=60, 2х60=120, потому что биссектриса делит углы пополам.

С ответом я не но постараюсь объяснить ход мыслей.
Боковые стороны равны, угол в 60 * находится у большого основания, так как не тупой. Проводим высоту из вершины В к основанию АС (допустим точка Е)
Рассмотрим треугольник АВЕ в нем:
1) Прямой угол Е(по опр. высоты) 
2) угол в 60* (по усл. У нас угол А) 
3) следовательно угол В = 180-90-60=30* По св-ву угла в 30 * в прямоугольном треугольнике: катет лежащий против угла в 30* равен половине гипотенузе, в данном случае гипотенуза боковая сторона трапеции АВ и равна 8, тогда АЕ - 4
Проведем высоту Н из угла С и получим треугольник СДН, он равен треугольнику АВЕ по двум углам и стороне, следовательно ДН - 4.
Рассмотрим ВСНЕ - прямоугольник, по св-ву прямоугольника его противоположные стороны равны. Т.е. ВС = ДН = 7 см
У нас получились отрезки АЕ ЕН и НД - при сложении всех отрезков получаем основание АС = 15. 
ЗАГУГЛИ НЕ ПОМНЮ ФОРМУЛУ СР. ЛИНИИ
У нас есть два основания АС=15 и ВС = 7 
Расчет средней линии = (АС*ВС):2 у меня получилось 52,5, но это бред, в остальном уверен