ответ:Трапеция равнобедренная,а это значит,что боковые стороны трапеции равны между собой,и углы при каждом из оснований тоже равны между собой,при меньшем основании по 120 градусов каждый,а при бОльшем
180-120=60 градусов каждый
Из тупых углов трапеции(а они находятся при малом основании) на бОльшее основание опускаем две высоты,и отсекаем от трапеции два прямоугольных треугольника,которые равны между собой по 2 признаку равенства прямоугольных треугольников-по катету и прилежащему ему острому углу
Высота-это перпендикуляр и от бОльшего основания с двух сторон были отсечены отрезки(они же катеты прямоугольных треугольников),равные
(6-2):2=2 см
Катет,величиной 2 см лежит против угла 30 градусов
180-(90+60=30 градусов
и поэтому гипотенуза (она же-боковая сторона трапеции)в два раза больше этого катета
2•2=4 см
Периметр трапеции равен
Р=2+6+4•2=16 см
Объяснение:
1)Воспользуемся для решения теоремой синусов для треугольника.
ВС / Sin A = AB / Sin C = AC / Sin B.
AB = 4 * √2, угол А = 450, угол С = 300, ВС = ?
(4 * √2) / Sin 30 = BC / Sin 45.
(4 * √2) / (1 / 2) = BC / 1 / √2).
ВС / 2 = (4 * √2) / √2 = 4.
ВС = 4 * 2 = 8 см.
ответ: ВС = 8 см.
2)
Рассмотрим треугольник АОС. Так как медианы равнобедренного треугольника равны и в точке пересечения делятся в отношении 2/1, то АО = СО, следовательно треугольник АОС равнобедренный, а его углы при основании будут равны: угол А = С = (180 – 120) / 2 = 300.
Тогда по теореме синусов: АС / Sin 120 = AO / Sin 30.
12 / (√3/2) = АО / (1/2).
АО = 6 / (√3/2) = 12 / √3 = 4 * √3.
Медианы треугольника, в точке пересечении делятся в соотношении 2/1, тогда АО / ОМ = 2 / 1.
ОМ = АО / 2 = 2 * √3.
Тогда М = СК = 2 * √3 + 4 * √3 = 6 * √3.
ответ: Медианы равны 6 * √3 см
