После проведения диагонали АС,образуются 2 треугольника АВС и АСD. Диагональ равнобедренной трапеции делит углы пополам,т.е угол ВАС=САD=6О. В трапеции основания параллельны.Следует,углы АСВ=САD=6О,т.к накрест лежащие углы. Рассмотрим треу-ик АВС.В нём два угла по 6О,значит,можно найти 3-ий угол.(18О-12О=6О. Треу-ик АВС-равносторонний,все стороны равны по 12.(АВ=ВС=АС=12. Треу-ик АСD точно такой же,т.е равносторонний.Его стороны все по 12. Средняя линия трапеции равна половине её оснований. (12+12)/2=12. Кажется,так.Наддеюсь,что правильно.
Обозначим угол A параллелограмма за a, угол B параллелограмма за b. Сумма соседних углов параллелограмма равна 180 градусам, тогда a+b=180. Рассмотрим треугольник ABE. Так как AE - биссектриса угла A, угол BAE равен a/2. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, BEA=180-b-a/2=a/2. То есть, в треугольнике равны углы BAE и BEA, тогда он равнобедренный и AB=BE.
Аналогично, угол C равен углу А и равен а, угол D равен b. В треугольнике CDE угол CDE равен b/2, так как DE - биссектриса. Тогда угол DEC равен 180-a-b/2=b/2. Таким образом, треугольник CDуравнобедренный и EC=CD. Так как AB=CD, BE=EC, тогда E - середина BC, что и требовалось.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
