3. Գտնել հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը, եթե նրա հիմքը 6 սմ-ով մեծ է սրունքից և 4 սմ-ով փոքր է սրունքների գումարից։

Медиана треугольника это половина диагонали параллелограмма, построенного на сторонах этого треугольника, как на векторах. То есть это половина суммы векторов ab и ac.
Но сумма двух векторов дает результирующий вектор, модуль которого можно найти по теореме косинусов и он равен:
    |{ab} + {ac|² = |{ab}|²+|{ac|² - 2|{ab}|*|{ac}|*cos({ab},{ac}), где cos({ab},{ac}) это косинус угла между векторами {ab} и {ac}, когда они соединены по правилу сложения векторов - конец первого - начало второго.
В нашем случае угол между векторами будет равен 120°, модуль вектора |ab|=4, модуль вектора |ac|=6, а косинус угла между ними равен Cos120°= -0,5.
Тогда модуль суммы этих векторов равен |m|= √(16+36+2*4*6*0,5) = √76=2√19. Искомая медиана am (модуль вектора am) равна половине этой суммы, то есть √19.
ответ: АМ=√19.

абсд равнобедренная трапеция, ад нижнее основание длиной 16, бс верхнее основание длиной 10, аб и сд боковые равные стороны. У равнобедренрой трапеции боковые стороны и диагонали рааны. Точка пересечения диагоналей о, все углы около нее прямые по условию. Проведеи через о перпендикуляр к основаниям кл, к на верхнем, л на нижнем. Треугтдьник всо равнобедренный прямоугольный, ок в нем высота, биссектриса и медиана, причем, медиана, проведенная к гипотенузе, значит равна половине гипотенузы бс, то есть, 5. Аналогично, ол равно 8.

Поэтому высота кл равна 13.