Вариант 1 Сі
A
1
D.
1. Построить сечение, проходящее через точки, выделенные
на рисунке (рис. 1).
2.
Между двумя параллельными плоскостими заключены пер-
пендикуляр длиной 3ми наконная, равня 5 и. Расстояние
между концами ж (в каждой плоскости) равно 4 и.
Найдите расстояние между серединами перпендикуляра и
наклонной.
с
N
D
Рис. 1

При пересечении двух прямых можно

получить 4 равных угла по 90°, если

прямые перпендикулярны,либо две

пары вертикальных углов.

Если прямые перпендикулярны,

то сумма любых двух углов будет

равна 90°+90°=180°. То есть меньше,

чем 296°. Значит прямые не

перпендикулярны.

При пересечении двух прямых

образовано две пары вертикальных

углов : 2 острых угла и 2 тупых угла.

/_1 =/_3 < 90°; /_2 = /_4> 90°

Сумма двух острых углов меньше 180°

<296°.

Сумма острого и тупого углов равна

180°,

Значит, 296° в сумме можно получить,

только сложив тупые углы.

/_2 + /_4 =296°

/_2 = /_4 =296° : 2=148°

Острые углы смежные с тупыми :

/_1 = /_3 =180° - 148° = 32°

ответ: 32°, 148°, 32°, 148°

Если диагональ d основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 дм, то сторона а основания равна:
а = d*(cos 45°) = 6*(√2/2) = 3√2 дм.
Площадь основания So = а² = (3√2)² = 18 дм².
Объём пирамиды V = (1/3)SoH.
Если двугранный угол при ребре основания равен 30 градусов, то высота Н пирамиды равна произведению половины стороны основания на тангенс угла наклона боковой грани к плоскости основания  :
H = (a/2)*tg 30° = (3√2/2)1/√3) = 3√2/(2√3) ≈  1,224745 дм.
Отсюда V = (1/3)*18*(3√2/2√3) =9√2/√3 ≈   7,348469 дм³.