Знайдіть основу трапеції, якщо її друга осно і середкФ ініл. відповідно дорівнюють: 1) 9 см і 5 см;

Объяснение:

8.Площадь полной поверхности конуса равна:

Sп.п.ц. = Sб.п +Sосн

Площадь боковой поверхности конуса S=πRl  где l длина образующей конуса

l=√R2+h2=√24^2+18^2=√900=30  см

Sбок.=π*24*30=720π см2

Площадь основания конуса

Sосн.=пR^2 = п*24^2= 576п см2

отсюда Sп.п.ц= 720п+576п= 1296п см2 = 4069,44 см2

9.Объем пирамиды можно выразить формулой

V=1/3 *Sосн.*h

где  - площадь основания пирамиды; h – высота пирамиды.  По условию задачи основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 6см и 3см, следовательно, его площадь равна

Sосн. = a* b = 6*3= 18 cм2

. Найдем высоту пирамиды :

h= 3V/Sосн.=(3*80)/ 18 = 13,33 см

10. Объем шарового слоя выражается формулой:

где r1, r2- радиусы оснований шарового слоя

V=1 /6 π h^3 +  1 /2 π(r1^2+ r2^2)* h= 1/6п * 10^3+ 1/2п*(12^2+15^2)*10=

= 1/6п*1000+ 1/2п*(144+225)*10 = 6316,66 м3

.

1. Объем шара V=4/3π*r³. Объем конуса V=1/3SH.
Так как угол при образующей конуса равен 60°, то его образующие вместе с диаметром основания составляют равносторонний треугольник. И раз так, по теореме Пифигора, квадрат радиуса основания конуса равен разности квадратов его диаметра (этому значению равна длинна его образующей) и высоты:

Площадь основания конуса будет π*r². Следовательно, объем конуса будет:

Так как диаметр шара равен высоте конуса, объем шара можно представить как:
.
Найдем теперь отношение объемов конуса и шара:

Следовательно, объем данного конуса составляет 2/3 объема данного шара.
2. Радиус описанной вокруг цилиндра сферы вычисляется по формуле:

 Объем цилиндра равен площади его основания, умноженной на высоту. Отсюда высота цилиндра Н=96/48=2 см. Площадь основания равна π*r², отсюда:
.
Площадь сферы равна 4π*R². Подставляем в эту формулу уже найденные значения:

Площадь сферы будет равняться (192+4π) см².