в равнобедренном треугольнике АВС с основанием AC Боковая сторона AB равна 16 см а высота BD приведенная к основанию равны 8√3Найдите основание и углы треугольника

АС=16см

<А=60°

<В=60°

<С=60°

Объяснение:

∆ABC- равнобедренный треугольник, по условию. АВ=ВС=16см

В равнобедренном треугольнике высота ВD- является также медианой.

АD=DC

∆ABD- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АD=√(АВ²-ВD²)=√(16²-(8√3)²)=

=√(256-192)=√64=8см.

АC=2*AD=2*8=16см

АС=АВ=ВС, треугольник ∆АВС- равносторонний.

В равностороннем треугольнике все углы по 60°