В прямоугольном треугольнике ABC cosa=12/13 a)Вычислите tg a
b) используя значение тангенса постройте угол
(это пром )

Из точки В проведём прямую ВЕ, параллельную диагонали АС, Е ∈ AD ⇒  BEAC - параллелограмм, ВС || ЕА, ВЕ || АСЗначит, ВС = ЕА , ВЕ = АС - по свойству параллелограммаАС⊥BD - по условию, ВЕ || АС ⇒ ВЕ⊥BD, AB⊥ED▪В ΔВЕD: пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике ( см. приложение )АВ² = ЕА • АDEA = AB² / AD = 18² / 24 = 13,5 смВС = 13,5 см▪В ΔBAD:  по теореме ПифагораBD² = AB² + AD² = 18² + 24² = 6²•( 3² + 4² ) = 36•25 = 30²BD = 30 смAD² = OD • BD  ⇒  OD = AD² / BD = 24² / 30 = 576 / 30 = 19,2 смBO = BD - OD = 30 - 19,2 = 10,8 см▪В ΔBAD:  AO² = BO • OD = 10,8 • 19,2 = 207,36 AO = 14,4 см▪В ΔАВС:  ВО² = АО • ОС  ⇒  ОС = ВО² / АО = 10,8² / 14,4 = 8,1ОТВЕТ: ВС = 13,5 см ; СО = 8,1 см ; АО = 14,4 см ; ВО = 10,8 см ; DO = 19,2 см.

Стона тр-ка равна а=Р/3=24/3=8см.
Радиус описанной окружности около правильного тр-ка рассчитывается по формуле: R=(a√3)/3=(8√3)/3см.
Пусть сторона пятиугольника равна х.
Правильный пятиугольник состоит из пяти равнобедренных тр-ков с основанием х, которые, в свою очередь делятся высотой, опущенной из центра на основание х, на два прямоугольных треугольника.
Рассмотрим один такой тр-ник. У него гипотенуза R, один из катетов х/2, а угол, напротив этого катета - центральный, равен: ∠О=360/10=36°
sin36=(х/2)/R,
x=2Rsin36=(16sin36·√3)/3≈5.43см.