Высота CK прямоугольного треугольника ABC , проведенная к гипотенузе,делит ее на отрезки длиной 9 см и 25 см Найдите катеты и периметр треугольника

Пусть ∆АВС прямоугольный ,<С=90°

, СК перпендикулярно АС . По условию вся гипотеза 9+25=34 . Один отрезок, например АК=9, другой ВК=25 . Тк "Катет, прямоугольного треугольника , есть среднее пропорциональное между проекцией этого катета и гипотенузой ", то получаем АС=√(АК*АВ)=√(9*34)=3√34 ; ВС=√(ВК*АВ)=√(25*34)=5√34 ; Р=5√34+3√34+34=8√34+34