Объяснение:
4)
Сумма смежных углов равна 180°
Составляем уравнение.
7х+29+5х-5=180
12х+24=180
12х=180-24
12/х=156
х=156:12
х=13.
Первый угол равен 7х+29, подставляем значение х.
7*13+29=120°
Второй угол равен 5х-5, подставляем значение х.
5*13-5=65-5=60°
ответ; 120°;60°
5)
<АОD=180° развернутый угол.
<АОМ=<СОD, вертикальные углы.
<МОD=<AOD-<AOM=180°-28°=152°
ответ: <MOD=152°
6)
Пусть сторона АВ будет х, тогда сторона АС будет 2х, АС=СВ по условию. Составляем уравнение
х+2х+2х=20
5х=20
х=20/5
х=4 ед сторона АВ.
АС=СВ=2х, подставляем значение х.
2*4=8 сторона АС и СВ.
ответ: 4ед; 8ед; 8ед.
1. 1) ∠AOD=∠BOC=130° (вертикальные), значит ∪ ВС=130°(стягивает центральный угол).
2)∪ АВ=∪АС- ∪ВС=180°-130°=50°, значит
∠АСВ =50/2=25 °(вписанный не центральный угол)
2. 1) ∆ АВС- равнобедренный , значит ∠ А=∠С=(180°-177°)/2=1,5°.
2) ∪ ВС=1,5°·2=3° (стягивает вписанный угол), тогда ∠ВОС=3° (центральный угол )
3. 1) Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания,
значит ∠ ОКМ=90°-7°=83° .
2) ∆ ОКМ- равнобедренный (ОК=КМ=r) , значит ∠ОКМ=∠ОМK=83°.
4. 1) Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания,
значит ∠ ОКМ=90°-84°=6°
2) ∆ ОКМ- равнобедренный (ОК=КМ=r) , значит ∠ОКМ=∠ОМK=6°.
5. ∠ ABC =90°(вписанный), т.к ∪ АС=180° (опирается на диаметр АС). Тогда ∠С=180°-90°-75°=25°
6. 1) ∪ AN=73°·2=146° (стягивает вписанный ∠ NBA). Тогда
∪ NB =∪ AB-∪AN=180°-146°=34°.
2) ∠NMB=34°/2=17° (вписанный не центральный угол)
7. 1) ∆ АОВ- равнобедренный(АО=ОВ=r), значит ∠ОАВ=∠АВО=15°. Тогда ∠ОВС =56°-15°=41°.
2) ∆ ВОС- равнобедренный(ВО=ОС=r), значит ∠ОВС=∠ВСО=41°.
8. ∆ АОВ =∆ СОD (AO=OD=r, CO=OB=r, ∠AОВ =∠CОD-вертикальные ), значит ∠ОАВ =∠ОСD=25°
