построить углы 90,113,205,350 при транспортира ❤️

Теорема про три перпендикуляри. Якщо пряма, проведена на площині через основу похилої, перпендикулярна до її проекції, то вона перпендикулярна і до похилої. І навпаки, якщо пряма на площині перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до проекції похилої.На малюнку 415 АН - перпендикуляр до площини α; АМ - похила. Через основу похилої - точку М проведено пряму а. Теорема про три перпендикуляри стверджує, що якщо а  НМ, то а  АМ, і навпаки, якщо а  АМ, то а  НМ.

Приклад 1. З вершини квадрата АВСD проведено перпендикуляр АК до площини квадрата. Знайти площу квадрата, якщо КD = 5 см; КС = 13 см.Розв’язання (мал. 416). 1) АК  АВС; КD - похила; АDБ - її проекція. Оскільки АD  DС, то за теоремою про три перпендикуляри маємо КD  DС.3) Тоді площа квадрата S = 82 = 64 (см2).

Приклад 2. Сторони трикутника довжиною 4 см, 13 см і 15 см. Через вершину найбільшого кута до площини трикутника проведено перпендикуляр і з його кінця, що не належить трикутнику, проведено перпендикуляр завдовжки 4 см до протилежної сторони цього кута. Знайти довжину перпендикуляра, проведеного до площини трикутника.Розв’язання. 1) У ∆АВС: АВ = 4 см; ВС = 13 см; АС = 15 см. Оскільки АС - найбільша сторона трикутника, то АВС - найбільший кут трикутника. ВК  АВС (мал. 417).2) КМ  АС, тоді за теоремою про три перпендикуляри: ВМ  АС, тобто ВМ - висота ∆АВС. За умовою: КМ = 4см.3) Знайдемо площу трикутника АВС за формулою Герона.4) 3 іншого боку 

Объяснение:

1

Дано :

Тр-к АВС=тр-ку А1В1С1

А1С1=8 см

А1В1=9 см

<А=35 градусов

Найти :

АС ; АВ ; <А1

АС=А1С1=8 см

АВ=А1В1=9 см

<А1=<А=35 градусов

2

Дано:

Тр-к АВС=Тр-ку А1В1С1

АС=12 см

<А1=41 градус

<С1=52 градуса

Найти : А1С1 ; <А ; <С

А1С1=АС=12 см

<А=<А1=41 градус

<С=<С1=52 градуса

3

Дано :

Тр-к АВС, АВ=ВС

ВD-медиана

<1=130 градусов

Найти : <ВDC ; <BCA

<ВDC=90 градусов, т. к медиана в равнобедренном тр-ке является высотой.

<ВАD=180-<1=180-130=50 градусов

<ВСА=<ВАD=50 градусов, т. к тр-к АВС - равнобедренный

ответ : <ВDC=90 градусов

<ВСА=50 градусов

4

Дано : тр-к АВС= тр-ку А1В1С1

АВ=4 см

АС=8 см

Р(А1В1С1) =21 см

Доказать : ВС=9 см

Доказательство :

Тр-ки равны, значит Р(АВС) =Р(А1В1С1) =21 см

ВС=Р(АВС) - АВ-АС=21-4-8=9 см, что и требовалось доказать