Бічне ребро правильної трикутної піраміди дорівнює 5 см, а сторона основи – 3√3 см. Знайдіть об’єм піраміди.

9√3см³

Объяснение:

AO=R, радиус описанной окружности.

АО=АВ/√3=3√3/√3=3см.

∆SAO- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

SO=√(SA²-AO²)=√(5²-3²)=4см.

Sосн=АВ²√3/4=(3√3)²√3/4=27√3/4=

=6,75√3 см²

V=Socн*SO/3=6,75√3*4/3=9√3 см³