Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 29 см, а высота, проведённая до основания, 24 см. Чему равно основание треугольника.
(чертёж во вложении)
Так как BH - высота, то ΔBHC и ΔABH - прямоугольные.
По теореме Пифагора:
BC² = BH² + HC² ⇒ HC² = BC² - BH² ⇒ HC = √(BC² - BH²).
По условию задачи BC = 29 см, а BH = 24 см. Тогда:
HC = √(29² - 24²) = √(841 - 576) = √265
Так как треугольник ABC - равнобедренный, то BH является также и медианой. Следовательно: AC = 2HC = 2√265.
ответ: 2√265.
