1.Дано точки А(-3; 1), B(1; -2), C(-1, 0). Знайдіть 1) координати векторiв AB i AC;

2) модулi векторів АВ i AC;

3) координати вектора МК = 2АВ-3АС: 4) скалярний добуток вектор АВ i AC:

5) косинус кута ВАС.

2. Дано вектори (2; 7) i n (-5; к). При якому - чeннi k вектори m i n:

1) колінеарнi;

2) перпендикулярні?

У октаэдра 8 граней - равносторонних треугольников.

Площадь полной поверхности правильного октаэдра с длиной ребра a равна S = 8*(a²√3/4) = 2√3a².

Приравняем заданному значению:  18√3 = 2√3a², a² = 9, а = 3.

Нашли длину ребра: а = 3.

Объем равен удвоенному объему правильной четырехугольной пирамиды .   Основанием пирамиды     является квадрат со стороной   a,   а высота пирамиды равна длине отрезка   AO.

АО = √(a² - (a√2/2)²) = √(a² - (2a²/4)) = a/√2.

Объём V = 2*((1/3)*a²*(a/√2)) = a³√2/3.

Подставим а = 3.

Тогда V = 3³√2/3 = 9√2.

больше половины отрезка. получаем две точки их пересечения.
3. через эти точки проводим прямую до пересечения с первой окружностью. И соединяем эту точку с левой точкой нашей стороны. Это и будет поворот на 60 нашей стороны.
4.берем вторую сторону , измеряем ее длину из одной точки и измеряем расстояние от второго конца нашей первой стороны, которую мы уже повернули до дальнего края второй стороны.
5.от левого конца повернутой стороны строим две окружности измеренных радиусов и в точке их пересечения получаем второй конец второй стороны. 
6. И т. д. с каждой стороной.