ЗА ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕМ С ОБЪЯСНЕНИЕМ В треугольнике ABC, AM=MB,
BN=NC и MN+AC=24 см.
Найдите сторону AC.

ответы:
А) 8 см
B) 16 см
C) 18 см
D) 9 см

ответ:   АС=16 см .

Так как  АМ=МВ , то точка М - середина стороны АВ . Аналогично , из равенства BN=NC следует, что N - cередина стороны ВС .

Значит, MN - средняя линия треугольника .

По свойствам средней линии треугольника  MN || AC  и  MN=1/2 * AC , то есть MN -  половина стороны АС . Значит,  АС=2* MN .

MN+AC=MN+2*MN=3*MN  ,  3*MN=24 cм   ⇒   MN=24:3  ,  MN=8 см .

АС=2*MN=2*8=16 cм .

Объяснение:

MN - средняя линия треугольника АВС. MN=AC/2;

AC/2+AC=24

3AC=48

AC=48/3=16 см.