Треугольник АВС, АВ=ВС=10, АС = 16, точка М - точка пересечения биссектрис треугольника - центр вписанной окружности, точка К - цент пересечения серединных перпендикуляров - центр описанной окружности, ВН - высота треугольника на АС, МН - радиус вписанной окружности, ВК - радиус описанной окружности и лежит за пределами треугольника, угол В - тупой,
АН=НС=16/2=8, ВН = корень (АВ в квадрате - АН в квадрате) = корень(100-64)=6
Полупериметр = (10+10+16)/2=18
Площадь треугольника = 1/2АС х ВН = 8 х 6=48
радиус вписанной = площадь/полупериметр = 48/18=2,67 = МН
радиус описанной = произведение сторон / 4 х площадь = 10 х 10 х 16 / 4 х 48= 8,33=ВК
расстояние между центрами = ВК - ВН+МН=8,33-6+2,67=5
m || n
∠1 = 36˚
∠2 = 104˚
Найти:∠3
Решение:Вертикальные углы равны.
=> ∠1 = ∠4 = 36°, как вертикальные
При пересечении двух параллельных прямых секущей, накрест лежащие углы равны.
∠4 = ∠5 = 36°, как накрест лежащие.
Сумма углов треугольника равна 180°.
∠3 = 180° - (104° + 36°) = 40°
ответ: 40°Задача#2Дано:а || b
∠1 = 124°
Найти:∠2
Решение:Вертикальные углы равны.
=> ∠1 = ∠3 = 124°, как вертикальные.
При пересечении двух параллельных прямых секущей, соответственные углы равны.
=> ∠3 = ∠2 = 124°, как соответственные.
ответ: 124°
