Две прямые, перпендикулярные одной плоскости, параллельны. Через параллельные прямые можно провести плоскость. Получаем, что прямые AA1 и BB1 (и AB) лежат в одной плоскости. Точки A1, O, B1 принадлежат двум плоскостям, т.е. лежат на их пересечении, т.е. на одной прямой A1B1. Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости. Значит, A1B1 перпендикулярна AA1 и BB1. Угол A1AO равен углу OBB1 как накрест лежащий при параллельных прямых. Значит, треугольники A1OA и B1OB подобны по двум углам (еще один - прямой), а их стороны - пропорциональны. Т.к. по условию А1О:ОВ1=1:2, то АО:ОВ=1:2, т.е. AB=3*AO. Из прямоугольного треугольника AA1O AO=AA1/cos60=4/0.5=8 AB=8*3=24
Проведем радиусы от центра окружности О до точек касания В и С. И соедини центр окружности с точкой А. рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них: угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента: - катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности) - ОА - общ. гипотенуза из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ ч. т. д.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
