Пусть теорема имеет вид "если А, то В". Тогда обратная к ней будет иметь вид "если В, то А", а противоположная - "если не А, то не В". Противоположная теорема вовсе не является теоремой, потому что бессмысленна по своей сути.
Теорема №1:
Обратная (верна): Если все стороны параллелограмма попарно параллельны и равны, то такой параллелограмм является ромбом. Противоположная (не теорема): Если параллелограмм не является ромбом, то никакие из его сторон не равны и не параллельны.Противоположная обратной (не теорема): Если стороны параллелограмма не равны и попарно не параллельны, то такой параллелограмм не является ромбом.Теорема №2:
Это точно полная формулировка теоремы? Соответственные углы равны только при пересечении параллельных прямых секущей. Иначе это не верно. То есть, полная теорема звучит так: если две прямые пересечены секущей, то образованные соответственные углы равны.
Обратная (верна): Если соответственные углы равны, значит прямые параллельны.Противоположная (не теорема): Если две прямые не пересечены секущей, то образованные соответственные углы не равны.Противоположная обратной (не теорема): Если соответственные углы не равны, значит прямые не параллельны.
