Дано: ∆ABC, MN || AC, MN=4см, AC=5см, BC=18см Найти: BN
(Фото откроете полностью, чтобы было понятнее)
Заранее огромное

Question

Геометрия: Дано: ∆ABC, MN || AC, MN=4см, AC=5см, BC=18см Найти: BN (Фото откроете полностью, чтобы было понятнее) Заранее огромное

alanka280606 · Answer

Дано: ∆ABC, MN || AC, MN=4см, AC=5см, BC=18см

Найти: BN - ?

Решение: 1) Докажем, что треугольники MBN и ABC подобные.

∠В - общий; так как, по условию, MN || AC, то ∠ АСВ = MNB (соответственные углы при пересечении параллельных прямых АС и MN секущей ВС).

Значит, треугольники MBN и ABC подобные.

2) $\frac{AC}{MN} = \frac{BC}{BN}$ (по св-ву подобных треугольников)

BN = (MN×BC)/АС=(4×18)/5=14,4.

ответ: BN = 14,4.