Тангенс тупого угла прямоугольной трапеции ABCD равен -3. Боковая сторона AB, перпендикулярная основаниям, равна 15. Найдите разницу между большим и меньшим основаниями, если AB = BC.
Объяснение:
Пусть СН⊥АD , тогда разница между большим и меньшим основаниями это АD-ВС=АD-АН=НD
tg∠C=-3. Угол ∠D=180-∠C=π-∠C . Тогда по формулам приведения
tg(π-∠C)=-tg∠C=-(-3)=3
Т.к. СН⊥АD , то ΔНСD-прямоугольный tg∠D=CH/HD,
3=15/HD ,HD=5 ед
ответ .5 ед.
