Прямая a пересекает боковые стороны ВА и ВС равнобедренного треугольника АВС в точках F и Т соответственно. При этом FT = AF, ∠АСВ = 80°, ∠ТАС = 40°. Докажите, что прямая a параллельна прямой АС.

Тк ∆АВС равнобедренный, то <С=<А=80° . По условию ∠ТАС = 40°, тогда ∠FАT= 80°-40°=40° .

По условию FT = AF=> ∆FАT равнобедренный => ∠FАT=∠FТА=40° .

По распоряжению углы ∠САT и ∠FТА накрест лежащие и ещё равные => FT || АС по признаку скрещивающихся прямых.