Объяснение:
По условию, AD - биссектриса, значит делит угол A треугольника ABC пополам (другими словами, угол CAD равен углу BAD = 60 : 2 = 30 градусов. Рассмотрим треугольник ABD: он прямоугольный, угол B равен 90 градусов, угол A - 30 градусов, значит, угол D равен 180 - (90 + 30) = 60 градусов. Гипотенуза AD = 8 см, катет BD лежит напротив угла в 30 градусов => BD = AD/2 = 8/2 = 4 см. Из прямоугольного треугольника ABC находим угол C. Он будет равен 30 градусам (угол B = 90 градусов, угол A = 60 градусов). Рассмотрим треугольник ADC: угол A равен 30 градусов, угол C тоже равен 30 градусов, значит, треугольник ADC - равнобедренный (AD = DC). Т.к. AD = 8 см, то DC тоже равна 8 см. Получается, BD = 4 см, DC = 8 см => BC = 4 + 8 = 12 см. ответ: 12 см.
Объяснение:
1 рис.
т.к. АС проходит через центр окружности значит это диаметр
по следствию вписанного угла,упирающегося на диаметр угол равен 90°(тоесть угол ABC)
и так как это диаметр и он делит градусную меру окружности пополам следовательно 180 - (90+37)=53° - угол BAC
3 рис.
ну тут легко
по следствию о равных вписанных углах опирающихся на одну и туже дугу равны
следовательно угол ABD=ACD=40°
и по теореме вписанного угла, вписанный угол равен 1/2 от центрального угла(который опирается на одну и ту же дугу) AOD=80°(тк 40*2)
рис.4
тут главное понимать на какую дугу опирается
угол ACB опирается на дугу AB(а по теореме о вписанном угле, угол равен 1/2 дуги) следовательно дуга 200°(дуга АВ)
а так как вся окружность 360
следовательно 360 - 200 = 160 (дуга АСВ)
А угол АСВ центральный,он равен дуге на которую опирается следовательно АСБ 160 °
рис 2 я не понел как делать прости
но там точно угол напротив диаметра 90 по той же теореме
и дуга АВ 40 по теореме о вписанном угле
