Объяснение:
5. Задача имеет 2 решения
1. Предположим что 6 см равен катет АВ, 8 см катет ВС, необходимо найти гипотенузу АС
АC²=AB²+BC²=36+64=100 см²
AC=10см
2.Предположим что 6 см равен катет АВ, 8 см гипотенуза АС, необходимо найти катет ВС
ВС²=АС²-АВ²=64-36=28 см²
ВС=√28=2√7см
6)
1.
12²+35²=144+1225=1369 см²
37²=1369 см²
1369=1369
ответ: Прямоугольный треугольник может иметь стороны равные а=12см, в=35см, с=37см
2.11²+20²=121+400=521 см²
25²=625 см²
521 см²≠ 625 см²
ответ: Прямоугольный треугольник не может иметь стороны равные а=11 см, в=20 см, с=25см
3)18²+24²=900 см²
30²=900 см²
900 см²=900 см²
ответ: Прямоугольный треугольник может иметь стороны равные а=18см, в=24см, с=30см
4)9²+12²=81+144=225 см²
15²=225 см²
225 см² = 225 см²
ответ: Прямоугольный треугольник может иметь стороны равные а=9 см, в=12 см, с=15 см
1.Точка С - середина отрезка АВ. Найдите координаты точки А, если В(3;4), С(2,1) 2.Найти расстояние между точками А(1; 2) и В( - 3; 4) 3.Определить вид треугольника, вершины которого А(- 3; - 1), В(- 1; 5),С(5; 3)
Объяснение:
1)х(А)=2х(С)-х(В) , х(А)=2*2-3=1 ,
у(А)=2у(С)-у(В) , у(А)=2*1-4=-2 , А(1; -2)
2)АВ=√(4²+2²)=√20=2√5.
3)А(- 3; - 1), В(- 1; 5),С(5; 3)
АВ=√(4+36)=√40 , ВС=√(36+4)=√40 ⇒ΔАВС-равнобедренный , т.к. АВ=ВС
АС=√(64+16)=√80. Проверим т.обратную т. Пифагора АВ²+ВС²=40+40=80 и АС²=80 ⇒ΔАВС-равнобедренный , прямоугольный.
d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ), где (х₁;у₁ ), (х₂;у₂ ) -координаты концов отрезка.
Теорема, обратная теореме Пифагора : если квадрат длины стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон, то такой треугольник прямоугольный.
