Сделаем рисунок трапеции ABCD (BC||AD), проведём в ней диагонали AC и BD. (Рисунок простой, каждый сможет сделать его) Через вершину С проведём параллельно диагонали ВD прямую до пересечения с продолжением АD в точке Е. Обратим внимание на то, что четырехугольник ВСЕD - параллелограмм. ( Если две стороны четырехугольника равны и параллельны - этот четырехугольник - параллелограмм). Следовательно, ВС=DЕ, и АЕ равно сумме оснований. Опустим высоту СН на АD/ Площадь треугольника АСЕ равна СН*(АD+DЕ):2 Но площадь трапеции также равна СН*(АD+DЕ):2 . Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований. ) Высота СН для треугольника и трапеции - общая, а (АD+DЕ):2 - есть полусумма оснований=средняя линия трапеции.и АЕ равна сумме оснований, т.е средняя линия, умноженная на 2. Итак, зная диагонали трапеции и ее среднюю линию, можно найти ее площадь по формуле Герона. Это свойство трапеции желательно запомнить.
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD, по теореме об угле в 30° (угол, противолежащий углу в 30° равен половине гипотенузы) CD = AC/2 = 12/2 = 6см;
1. По условию фигура ABCD - прямоугольник, но так как дано, что BC = AB следует, что ABCD - квадрат;
2. P=28см, периметр квадрата равняется сумме всех его сторон, то есть P(ABCD) = 4AB (так как все 4 стороны равны), то есть 28 = 4AB, следовательно AB = 7см. Так как ABCD - квадрат и все его стороны равны: AB = BC = CD = AD = 7 см;
3. S(ABCD) = AB в квадрате = 49 сантиметров квадратных;
ответ: S(ABCD) = 49 сантиметров квадратных.
•Задание 8
1. Исходя из данных выражений составим систему:
AB = 3BC AB-BC = 12
Подставим значение AB из первого выражения:
3BC - BC = 12 2BC = 12 BC = 6см, тогда AB=3BC = 18 сантиметрам;
2. S(ABCD) = AB • BC = 18 • 6 = 108 сантиметров квадратных;
ответ: S(ABCD) = 108 сантиметров квадратных.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
