РЕШИТЬ:)
задача на применение признаков подобия

Пусть АВС - равнобедренный треугольник с вершиной А, основанием ВС, известными боковыми сторонами AB=AC= a (см). BD - известная медиана, проведенная к боковой стороне АС. В равнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам, равны. BD=CE= b (cм)
Медианы равнобедренного треугольника пересекаются в одной точке О (центре тяжести треугольника), которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от угла, из которого они исходят ⇒ 
BO=CO= b* 2/3 = 2b/3
DO=EO=b * 1/3 = b/3
Строим треугольник. Чертим отрезок AB, равный а см. Находим середину этого отрезка и отмечаем точку Е. Раствором циркуля, равным EO, чертим дугу окружности с центром в точке Е. Раствором циркуля, равным ВО, чертим дугу окружности с центром в точке В. Дуги пересекутся в точке О, которая является центром тяжести данного треугольника. Из точки Е через точку О чертим отрезок CE, равный известной медиане (b). Соединяем точки A, B, C. Получаем искомый треугольник

Даны два отрезка.

Построить:
ΔKLM, KL = КM = AB,
KO = CD - медиана, проведенная к основанию.

Построение:

1. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой.
Поэтому сначала построим две перпендикулярные прямые.
На прямой а отметим произвольные точки E и F.
С центрами  в точках Е и F построим окружности одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка EF).
Через точки пересечения этих окружностей проведем прямую b.
b∩a = O.
Получили a⊥b.
2. На прямой циркуля отложим отрезок ОК = CD.
К - вершина треугольника.
С центром в точке К радиусом, равным АВ, проведем окружность.
Точки пересечения окружности с прямой а обозначим L и M.
ΔKLM - искомый треугольник.
Доказательство:
KL = KM = AB, значит треугольник равнобедренный с заданной стороной.
КО = CD - высота, а значит и медиана, проведенная к основанию.

Задача не имеет решения, если данная боковая сторона меньше медианы или равна ей. Так как тогда в треугольнике KOL катет должен быть больше или равен гипотенузе.