1)Треугольники подобны ⇒ и у другого треугольника стороныотносятся как 3х/4х/5х. Большая сторона - 5х, и она равна 15.
15=5х
х=3
тогда первая сторона 3х=9, вторая 4х=12
Периметр равен:9+12+15=36
ответ:36
2)Больший катет лежит против большего отрезка гипотенузы. По свойству катет в прямоугольном треугольнике есть среднее геометрическое между гипотенузой (16+9=25см) и его проекцией на гипотенузу (16см)
х=√(25*16)=20см
ответ:20см
3)Рисунок внизу.
В ΔABD по теореме косинусов:
cosABC=(AB²+BD²-AD²)/(2AB*BD)=(16+1-12,25)/(2*4*1)=4,75/8
В ΔABC по теореме косинусов:
AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cosABC=16+256-2*4*16*4,75/8=196
AC=14
ответ:14
Если на одной из двух прямых отложить несколько отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой пропорциональные отрезки.
Пусть дан отрезок ВС.
От конца В отрезка начертить луч и на нем от В отметить через равные промежутки 5 точек. Из пятой точки провести прямую через т.С отрезка ВС и провести параллельно ей прямые, пересекающие отрезок ВС. Этими прямыми ВС будет разделен на 5 равных частей. Любые две соседние части равны 2/5 исходного отрезка ВС.
