Геометрия Задание 1. Дан параллелепипед АВСD А1, В1, С1: D1. Компланарны ли вектора: АВ, АD, АА, - Задание 2. Дан параллелепипед АВСD А1, В1.С1, D1;. Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов: а) АВ + АD+ АА1,, б)DА + DС + DD1. Задание 3. В тетраэдре АВСО медиана АА1; грани АВС делится точкой К так, что АК: КА1; = 3:7,
Разложите вектор DК по векторам DА, DВ, DС.
Заданне 4. Отрезки АВ и СD не лежат в одной плоскости, точки М и N— середины этих отрезков. Докажите, что МN Задание 5. Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон четырехугольника АВСD, пересекаются в точке М. Точка О — произвольная точка пространства. Докажите, что справедливо равенство ОМ = Задание 6. На трех некомпланарных векторах p = АВ, q= АD, r = АА1, построен параллелепипед АВСD А1,В1,С1,D1. Разложите по векторам р,q,r векторы, образованные диагоналями этого параллелепипеда
- Задание 7. Векторы a и b, b и c коллинеарны. Докажите, что коллинеарны векторы 3a + 2c и b.
Смотрите, всё довольно просто :) Объясню по моему чертежу. Мы рисуем отрезок АВ. Находим середину отрезка( для простоты и удобства, советую взять отрезок 4 см. Соответственно, 2 см и будет середина). У меня середина отрезка помечена зелёным цветом. Затем, ставим, где-нибудь рядом, точку М ( она красного цвета). Берём линейку, соединяем линейкой точку М и середину отрезка. Слабо проводим линию, чтобы она была немного дальше от середины. Отмеряем расстояние от точки М до середины отрезка. И отмечаем новую точку на этом расстоянии, от середины отрезка. Допустим F. Она и будет симметрична точке М
Обозначим параллелограмм ABCD ,биссектриса проведена из угла В к стороне AD в точке M .Угол А =180°-150°=30°(сумма соседних углов параллелограмма 180°) .∠ABM равен углу BMC =150°÷2=75°(так как BM - биссектриса) .∠BMA треугольника ABM равен 180°-75°-30°=75°,значит треугольник ABM -равнобедренный с основанием BM ,поэтому AB=AM=16 см .AD=AM+MD=16+5= 21 см .Площадь параллелограмма ABCD найдём по формуле S=a×b×sinα(где а и b стороны параллелограмма ,а α-угол между ними).S=16×21×sin30°=336×0,5=168 см² .
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
