К плоскости α проведена наклонная AB (A∈α). Длина наклонной равна 4 см, наклонная с плоскостью образует угол 60°. Вычисли, на каком расстоянии от плоскости находится точка B. Расстояние от точки B до плоскости равно −−−−−√ см.

Объяснение:

Отрезок ВС (расстояние от т. В до плоскости), наклонная АВ и расстояние АС образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой АВ и катетами АС и ВС. Угол В - (90-60)=30° ⇒ АС=АВ/2=4/2=2 ед;

по т. Пифагора ВС=√АВ²-АС²=√(4²-2²)=√12=2√3 ед.