8 клас геометрія Будь ласка скор

Развитие позднефеодальной архитектуры Средней Азии ознаменовано закреплением ряда традиционных решений, разработанных в предшествующие века. Усиление в XVI —XVII веках консервативных сторон феодальной идеологии находит косвенное отражение и в сфере монументального зодчества, которое ограничено комплексом определенных архитектурных типов, следующих строго разработанным схемам, варьирующимся лишь в отдельных деталях…

Объяснение:

Существование в эту эпоху «типовых проектов» подтверждается серией архитектурных чертежей бухарского происхождения, датируемых XVI столетием, которые хранятся в Институте востоковедения АН Узбекистана (илл. 298, 299), Это некие идеальные планы зданий различного назначения — культовые и гражданские из числа тех, что широко входили в ту пору в монументальную застройку. Чертежи эти выполнены на квадратной сетке гязов, которая определяет собой четкую разбивку чертежа, следующего системе соотношений, кратных принятым единицам длины…

В трапецию ABCD вписана окружность, которая касается боковой стороны AB в точке K. Известно, что AK =8 , KB= 3. Найдите радиус окружности. 

Решение возможно в двух вариантах:

1) r = √(8*3) = √24 = 2√6 ед (на основании свойства высоты из прямого угла).

2) Примем О - центр вписанной окружности, 
                   х - отрезок ВО.
                   у - отрезок АО.
Составляем систему из трёх уравнений:
{9 + r² = x²;
{64 + r² = y²;
{x² + y² = (8+3)².
Подставим в третье уравнение x² + y² = 9 + r² + 64 + r² = 2r² + 73.
Получим 2r² + 73 = 121,
                r² = (121 - 73)/2 = 48/2 = 24.
Тогда       r = √24 = 2√6 ед.