АВСЕ - пирамида с вершиной Е. В основании лежит правильный тр-ник, для которого радиус описанной окружности в два раза больше радиуса описанной окружности. r=R/2. ОК=ОВ/2=2а/2=а. ЕК - апофема на сторону АС. В тр-ке ЕКО ЕК²=ЕО²+ОК²=3а²+а²=4а², ЕК=2а - апофема. б) ЕК/ОК=2а/а=2. В прямоугольном треугольнике ЕОК гипотенуза ЕК вдвое больше катета ОК, значит ∠КЕО=30°, следовательно ∠ЕКО=60° - угол между боковой гранью и основанием. в) Площадь боковой поверхности: Sб=Р·l/2, где Р - периметр основания, l - апофема. R=AB/√3 ⇒ AB=R√3=2a√3. P=3AB=6a√3. Sб=6a√3·2a/2=6a²√3 (ед²).
Сделаем рисунок трапеци АВСД, вписанной в окружность. Опустим из тупого угла В высоту ВН. АН=(АД-ВС):2=5 В прямоугольном треугольнике АВН катет ВН равен половине гипотенузы АВ. Если катет равен половине гипотенузы, - противолежащий ему угол равен 30° Угол АВН=30°, следовательно, угол ВАН = 60° Из В проведем диаметр ВЕ окружности и соединим Е с Д. Углы ВАД и ВЕД вписанные, опираются на одну и ту же дугу ВСД и потому равны. =>угол ВЕД=60° ВЕ=ВД:sin(60°) ВД=√(ВН²+НД²) ВН=АВ*sin(30°)=5√3 НД=АД-АН=25 ВД =√{(5√3)²+25²}=√(75+625)=10√7 ВЕ=ВД:sin(60°)= (20√7):√3 R=ВЕ:2=(10√7):√3 S круга=πR²=π*700:3=π233 ¹/₃ ≈ 733 см² (если π не округлять до 3,14) -------------- Или из подобия треугольников ВДЕ и АВН - оба эти треугоьника прямоугольные и имеют по равному острому углу: АВ:ВЕ=ВН:ВД 10:BE=5√3:10√7 ...из этой пропорции 5√3 ВЕ=10*10√7 ВЕ=100√7:5√3=(20√7):√3 R=ВЕ:2=10√7):√3 S круга=πR²=π*700:3=233 ¹/₃ ≈ 733 см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
