Геометрия 8 классс, нужно найти длину сторон квадрата . 5 минут осталось

ответ: 4*x+10*y-85=0.

Объяснение:

Для того, чтобы все точки прямой a*x+b*y+c=0 находились на равных расстояниях от точек А и В, эта прямая должна быть перпендикулярна прямой АВ и проходить через середину отрезка АВ. Пусть x1 и y1 - координаты точки А, а x2 и y2 - координаты точки В; составим уравнение прямой АВ:

(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1), (x-4)/(6-4)=(y-4)/(9-4), (x-4)/2=(y-4)/5, y=5/2*x-6. Отсюда следует, что угловой коэффициент этой прямой k1=5/2. А так как прямая a*x+b*y+c=0 перпендикулярна прямой АВ, то её угловой коэффициент k2=-1/k1=-2/5. Пусть точка С - середина отрезка АВ; найдём её координаты x3 и y3:

x3=(x1+x2)/2=5, y3=(y1+y2)/2=13/2. Теперь составляем уравнение прямой a*x+b*y+c=0: y-y3=k2*(x-x3), y-13/2=-2/5*(x-5), 4*x+10*y-85=0.

Sтреугольника=1/2ah. ВА-а(основание). Находим по т Пифагора ВА2=ВС2+СА2=12в кв+16в кв=144+256=400
ВА=20. дальше по ф.Герона: S=√p(p-a)(p-b)(p-c), где р-полупериметр   а,в,с-стороны.  p=(20+12+16)÷2=48÷2=24
S=√24(24-12)(24-16)(24-20)=√24×12×8×4=√6×4×2×6×4×2×4=6×4×2×2=96
S=96  S=1/2ah 
           S=1/2×20×ch     96=1/2×20×ch
                                      CH=96÷10
                                       CH=9,6          ответ: 9,6         треугольник начертила с прямым углом С.    Надеюсь все подробно=)